6e – Mathématiques · Nombres et calculs

Les fractions : sens, égalités et fraction d’une quantité

Exercices corrigés de maths (6e) sur les fractions : lire et représenter une fraction, fractions égales, simplifier, prendre une fraction d’une quantité.

5 exercices
40 min
Corrigé détaillé

L’essentiel à retenir

Dans la fraction $\frac{a}{b}$ , $b$ est le dénominateur (en combien de parts égales on partage) et $a$ le numérateur (combien de parts on prend).
On ne change pas une fraction en multipliant ou en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul : $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ .
Simplifier, c’est diviser le numérateur et le dénominateur par un même diviseur commun : $\frac{18}{24} = \frac{3}{4}$ .
Prendre $\frac{a}{b}$ d’une quantité : on divise par $b$ puis on multiplie par $a$ . $\frac{3}{4}$ de 20 = $(20 \div 4) \times 3 = 15$ .

Exercice 1

Lire une fraction

Pour commencer

Une tablette de chocolat a 12 carrés. Léo en mange 5. Quelle fraction de la tablette a-t-il mangée ? Quelle fraction reste-t-il ?

Voir le corrigé

Il a mangé $\frac{5}{12}$ de la tablette. Il reste $12 - 5 = 7$ carrés, soit $\frac{7}{12}$ .

Exercice 2

Compléter des égalités

Pour commencer

Complète : a) $\frac{1}{2} = \frac{\dots}{10}$ b) $\frac{3}{5} = \frac{12}{\dots}$ c) $\frac{20}{30} = \frac{\dots}{3}$

Voir le corrigé

a) $\frac{5}{10}$ (on multiplie par 5) b) $\frac{12}{20}$ (on multiplie par 4) c) $\frac{2}{3}$ (on divise par 10)

Exercice 3

Simplifier

Pour s’entraîner

Simplifie le plus possible : a) $\frac{6}{9}$ b) $\frac{15}{25}$ c) $\frac{24}{36}$

Voir le corrigé

a) $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ (÷ 3) b) $\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$ (÷ 5) c) $\frac{24}{36} = \frac{2}{3}$ (÷ 12)

Exercice 4

Fraction d’une quantité

Pour s’entraîner

Calcule : a) $\frac{1}{3}$ de 27 b) $\frac{2}{5}$ de 40 c) $\frac{3}{4}$ d’une heure (en minutes)

Voir le corrigé

a) $27 \div 3 = 9$ b) $(40 \div 5) \times 2 = 16$ c) $(60 \div 4) \times 3 = 45$ minutes

Exercice 5

Problème : la classe

Pour aller plus loin

Dans une classe de 28 élèves, $\frac{3}{7}$ des élèves sont des garçons, et $\frac{1}{4}$ des élèves portent des lunettes.

1) Combien y a-t-il de garçons ? de filles ?

2) Combien d’élèves portent des lunettes ?

Voir le corrigé

1) Garçons : $(28 \div 7) \times 3 = 12$ . Filles : $28 - 12 = 16$ .

2) $28 \div 4 = 7$ élèves portent des lunettes.