5e – Mathématiques · Nombres et calculs

Nombres relatifs : comparer, additionner et soustraire

Exercices corrigés de maths (5e) sur les nombres relatifs : repérage sur une droite, comparaison, addition et soustraction, problèmes de températures.

5 exercices
45 min
Corrigé détaillé

L’essentiel à retenir

Un nombre relatif a un signe et une distance à zéro. L’opposé de $- 5$ est $5$ .
Entre deux négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro : $- 7 < - 3$ .
Même signe : on additionne les distances à zéro et on garde le signe. Signes contraires : on soustrait les distances et on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro.
Soustraire un nombre, c’est ajouter son opposé : $3 - (- 4) = 3 + 4 = 7$ .

Exercice 1

Ranger

Pour commencer

Range dans l’ordre croissant : $- 4$ ; $2$ ; $- 9$ ; $0$ ; $- 1, 5$ ; $7$ .

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$- 9 < - 4 < - 1, 5 < 0 < 2 < 7$

Exercice 2

Additionner

Pour commencer

a) $(- 3) + (- 5)$ b) $(+ 7) + (- 2)$ c) $(- 8) + (+ 3)$ d) $(- 6) + (+ 6)$

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a) $- 8$ b) $+ 5$ c) $- 5$ d) $0$ (deux nombres opposés)

Exercice 3

Soustraire

Pour s’entraîner

a) $5 - 9$ b) $(- 4) - (+ 3)$ c) $(- 2) - (- 7)$ d) $0 - (- 6)$

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a) $5 + (- 9) = - 4$ b) $(- 4) + (- 3) = - 7$ c) $(- 2) + 7 = 5$ d) $0 + 6 = 6$

Exercice 4

Calcul en chaîne

Pour s’entraîner

Calcule $A = - 3 + 8 - 10 + 4 - (- 2)$ .

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$A = - 3 + 8 + (- 10) + 4 + 2$ .

Positifs : $8 + 4 + 2 = 14$ . Négatifs : $- 3 + (- 10) = - 13$ .

$A = 14 + (- 13) = 1$ .

Exercice 5

Températures

Pour aller plus loin

À 6 h, il fait $- 4$ °C. La température monte de 9 °C jusqu’à midi, puis baisse de 12 °C jusqu’à minuit.

1) Quelle température fait-il à midi ? à minuit ?

2) Quel est l’écart entre la température de 6 h et celle de minuit ?

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1) Midi : $- 4 + 9 = 5$ °C. Minuit : $5 - 12 = - 7$ °C.

2) Écart : $(- 4) - (- 7) = 3$ °C : il fait 3 °C de moins à minuit qu’à 6 h.