Terminale – Physique-chimie · Mouvement et interactions

La deuxième loi de Newton et la chute libre

Exercices corrigés de physique-chimie (Terminale) sur la deuxième loi de Newton : vecteur accélération, bilan des forces, chute libre et mouvement d’un projectile.

5 exercices
60 min
Corrigé détaillé

L’essentiel à retenir

Deuxième loi de Newton : dans un référentiel galiléen, $\sum F = m a$ .
En chute libre, la seule force est le poids : $m a = m g$ , donc $a = g$ , quelle que soit la masse.
Pour un projectile lancé avec une vitesse $v_{0}$ faisant un angle $α$ avec l’horizontale : $x (t) = v_{0} cos α t$ et $y (t) = - \frac{1}{2} g t^{2} + v_{0} sin α t$ .

Exercice 1

Bilan des forces

Pour commencer

Une voiture de 1 000 kg accélère en ligne droite. La force motrice vaut 3 000 N et les frottements 1 000 N. Calcule son accélération.

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La somme des forces horizontales vaut $3000 - 1000 = 2000$ N (le poids et la réaction du sol se compensent). $a = \frac{2 000}{1 000} = 2$ m/s².

Exercice 2

Chute libre verticale

Pour s’entraîner

On lâche une pierre sans vitesse initiale d’une hauteur de 20 m ( $g = 9, 8$ m/s²). Calcule la durée de chute et la vitesse à l’arrivée au sol.

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Axe vertical orienté vers le bas : $z (t) = \frac{1}{2} g t^{2}$ . $20 = 4, 9 t^{2}$ donc $t = 20/4, 9 \approx 2, 0$ s.

$v = g t \approx 9, 8 \times 2, 02 \approx 19, 8$ m/s.

Exercice 3

Indépendance de la masse

Pour s’entraîner

Pourquoi, en l’absence d’air, une plume et un marteau tombent-ils en même temps ? Quelle expérience célèbre l’a montré ?

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En chute libre, $a = g$ : l’accélération ne dépend pas de la masse. L’astronaute David Scott l’a montré sur la Lune en 1971 (Apollo 15) en lâchant une plume et un marteau qui ont touché le sol en même temps.

Exercice 4

Le tir au ballon

Pour aller plus loin

Un ballon est lancé depuis le sol avec $v_{0} = 10$ m/s sous un angle de 45°. On néglige les frottements, $g = 9, 8$ m/s².

1) Établis les équations horaires $x (t)$ et $y (t)$ .

2) Calcule la durée du vol et la portée.

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1) $x (t) = 10 cos 45° t \approx 7, 07 t$ et $y (t) = - 4, 9 t^{2} + 7, 07 t$ .

2) Le ballon retombe quand $y = 0$ : $t (- 4, 9 t + 7, 07) = 0$ , soit $t \approx 1, 44$ s.

Portée : $x \approx 7, 07 \times 1, 44 \approx 10, 2$ m.

Exercice 5

Interpréter

Pour aller plus loin

Si l’on tient compte des frottements de l’air, la portée réelle du ballon est-elle plus grande ou plus petite ? Pourquoi ?

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Plus petite : les frottements s’opposent au mouvement et font perdre de la vitesse au ballon, qui parcourt donc une distance horizontale plus courte.