Première – Physique-chimie · L’énergie : conversions et transferts

Énergie cinétique, potentielle et mécanique

Exercices corrigés de physique-chimie (Première) sur l’énergie cinétique, l’énergie potentielle de pesanteur, la conservation de l’énergie mécanique et les frottements.

5 exercices
55 min
Corrigé détaillé

L’essentiel à retenir

Énergie cinétique : $E_{c} = \frac{1}{2} m v^{2}$ ( $m$ en kg, $v$ en m/s, $E_{c}$ en joules).
Énergie potentielle de pesanteur : $E_{pp} = m g z$ avec $g = 9, 8$ N/kg et $z$ l’altitude en m.
Énergie mécanique : $E_{m} = E_{c} + E_{pp}$ . En l’absence de frottements, elle se conserve ; avec frottements, elle diminue.

Exercice 1

Énergie cinétique

Pour commencer

Calcule l’énergie cinétique d’une voiture de 1 200 kg roulant à 90 km/h.

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$v = 90 \div 3, 6 = 25$ m/s ; $E_{c} = \frac{1}{2} \times 1200 \times 2 5^{2} = 375000$ J $= 375$ kJ.

Exercice 2

Énergie potentielle

Pour commencer

Un randonneur de 70 kg monte de 1 200 m à 1 800 m d’altitude. Calcule la variation de son énergie potentielle de pesanteur.

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$Δ E_{pp} = m g Δ z = 70 \times 9, 8 \times 600 = 411600$ J $\approx 412$ kJ.

Exercice 3

Effet de la vitesse

Pour s’entraîner

Si la vitesse d’un véhicule double, comment varie son énergie cinétique ? Quelle conséquence sur la sécurité routière ?

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L’énergie cinétique est proportionnelle au carré de la vitesse : si $v$ double, $E_{c}$ est multipliée par 4. La distance de freinage et la violence d’un choc augmentent donc fortement.

Exercice 4

Chute libre

Pour s’entraîner

On lâche sans vitesse une bille de 50 g d’une hauteur de 5,0 m. On néglige les frottements. Calcule sa vitesse en arrivant au sol.

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Conservation de l’énergie mécanique : $m g h = \frac{1}{2} m v^{2}$ , donc $v = 2 g h$ .

$v = 2 \times 9, 8 \times 5, 0 = 98 \approx 9, 9$ m/s. (La masse n’intervient pas.)

Exercice 5

Avec frottements

Pour aller plus loin

Un skieur de 80 kg part sans vitesse d’une altitude de 100 m et arrive en bas de la piste (altitude 0) à 30 m/s. Calcule l’énergie perdue à cause des frottements.

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Au départ : $E_{m} = m g z = 80 \times 9, 8 \times 100 = 78400$ J.

À l’arrivée : $E_{m} = \frac{1}{2} \times 80 \times 3 0^{2} = 36000$ J.

Énergie perdue : $78400 - 36000 = 42400$ J, transférée en chaleur par les frottements.