Poids et masse : la relation P = m × g

3ePhysique-chimieMouvement et interactionsDurée conseillée : 45 min5 exercices corrigés

Exercices corrigés de physique-chimie (3e, brevet) sur la différence entre poids et masse, la relation P = m × g, le poids sur la Lune et les caractéristiques du poids.

L’essentiel à retenir

La masse $m$ (en kg) mesure la quantité de matière : elle ne dépend pas du lieu.
Le poids $P$ (en newtons, N) est la force d’attraction exercée par un astre sur l’objet : il dépend du lieu.
Relation : $P = m \times g$ , avec $g$ l’intensité de pesanteur en N/kg. Sur Terre, $g \approx 9, 8 N/kg$ ; sur la Lune, $g \approx 1, 6 N/kg$ .
Le poids est vertical, dirigé vers le centre de l’astre, et s’applique au centre de gravité de l’objet.

Exercice 1

Masse ou poids ?

Pour commencer

Dans chaque phrase, indique s’il s’agit d’une masse ou d’un poids, et corrige l’unité si nécessaire.

a) « Ce sac pèse 5 kg. » b) « La force exercée par la Terre sur cette pomme vaut 2 N. » c) « Un astronaute a la même ... sur Terre et sur la Lune. »

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a) 5 kg est une masse. Dans la vie courante on dit « pèse », mais en physique on dirait « a une masse de 5 kg ».

b) C’est un poids (une force), exprimé en newtons : correct.

c) Il a la même masse ; son poids, lui, change.

Exercice 2

Calculer un poids sur Terre

Pour commencer

Calcule le poids sur Terre ( $g = 9, 8 N/kg$ ) : a) d’un élève de 50 kg b) d’un cartable de 6 kg c) d’une pomme de 200 g

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a) $P = 50 \times 9, 8 = 490 N$ .

b) $P = 6 \times 9, 8 = 58, 8 N$ .

c) On convertit : $200 g = 0, 2 kg$ . $P = 0, 2 \times 9, 8 = 1, 96 N$ .

Exercice 3

Sur la Lune

Pour s’entraîner

Un astronaute équipé a une masse de 120 kg.

1) Calcule son poids sur Terre, puis sur la Lune ( $g_{Lune} = 1, 6 N/kg$ ).

2) Combien de fois son poids est-il plus petit sur la Lune ?

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1) Sur Terre : $P = 120 \times 9, 8 = 1176 N$ . Sur la Lune : $P = 120 \times 1, 6 = 192 N$ .

2) $\frac{1 176}{192} \approx 6, 1$ : son poids est environ 6 fois plus petit sur la Lune. Sa masse reste 120 kg.

Exercice 4

Retrouver une masse

Pour s’entraîner

Un dynamomètre indique que le poids d’un objet sur Terre vaut 14,7 N. Calcule sa masse.

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$m = \frac{P}{g} = \frac{14 , 7}{9 , 8} = 1, 5 kg$ .

Exercice 5

Proportionnalité et intensité de pesanteur

Pour aller plus loin

Sur une planète inconnue, on mesure le poids de plusieurs objets :

$m$ (kg)	0,5	1	2
$P$ (N)	1,85	3,7	7,4

1) Montre que le poids est proportionnel à la masse.

2) Détermine l’intensité de pesanteur $g$ sur cette planète.

3) Sachant que $g$ vaut 3,7 N/kg sur Mars, de quelle planète peut-il s’agir ?

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1) $\frac{1 , 85}{0 , 5} = \frac{3 , 7}{1} = \frac{7 , 4}{2} = 3, 7$ : le rapport $\frac{P}{m}$ est constant, donc $P$ est proportionnel à $m$ .

2) $g = \frac{P}{m} = 3, 7 N/kg$ .

3) La valeur correspond à celle de Mars.